Question

Найди наименьшее натуральное число n,у которого имеются два различных делителя,отличных от 1 и n, сумма которых равна 135

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть один делитель х

тогда второй 135-х

n=x*(135-x)=135x-х²

y=-x²+135x это квадратичная функция  точки пересечения с осями координат 0 и 135 вершина в точке х=-b/2a=135/2=67,5 так как коэффициент а=-1 ветви параболы направлены вниз и наибольшее значение будет в вершине а наименьшее n будет по краям отрезка [0;135]

так как делитель отличен от 1 и n

наименьшее значение с левого края отрезка  n=2*(135-2)=2*133=266  

или с правого края отрезка n=133*(135-133)=133*2=266

наименьшее натуральное число n=266