Question

1-6 сделайте пожалуйста, прошу​

Answer 1

1)<L = 90°-60° = 30°, значит ОL = 2KO = 12

Найдем КL по теореме Пифагора

$\sqrt{12 {}^{2} - 6 {}^{2} } = \sqrt{144 - 36} = \sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = 6 \sqrt{3}$

Ответ: KL = 6 корней из 3

2) ON = 1/2 OM , значит <ОМN = 30°

<ОМN=<KMO = 30°

<NMK = 30°× 2 = 60°

Ответ: <NMK = 60°

3)Проведем ВО, треугольник АВО равносторонний, значит <ОАВ = 60°

<ВАС = 90° - 60° = 30°

Ответ: <ВАС = 30°

4))Проведем ВО, треугольник АВО равносторонний, значит <ОАВ = 60°

<BAM = 90°- 60° = 30°

AM=BM (отрезки касательной), значит треугольник АВМ равнобедренный :

<BAM = <АВМ = 30°

<АМВ = 180° - 2×30° = 180°-60° = 120°

Ответ: <АМВ = 120°

5) По теореме Пифагора

$\sqrt{15 { }^{2} - 12 {}^{2} } = \sqrt{(15 + 12)(15 - 12)} = \sqrt{27 \times 3} = \sqrt{3 \times 3 \times 3 \times 3} = 3 \times 3 = 9$

Ответ: MN = 9

6) <MKN = 180°-120°=60°

<MKO=<NKO = 60°÷2 = 30°, значит ОМ = 1/2 ОК = 6÷2 = 3

МК = NK (отрезки касательной), найдем их по теореме Пифгора

$\sqrt{ { 6}^{2} - 3 {}^{2} } = \sqrt{(6 - 3)(6 + 3)} = \sqrt{3 \times 9} = 3 \sqrt{3}$

Ответ: MK=NK = 3 корня из 3