Question

В выпуклом четырёхугольнике ABCD угол ABC= 180*- угол ADC, угол BAC + угол BDC= 118*. Найдите угол BDC

Answer 1

Ответ:

∠BDC=59°

Объяснение:

По условию ∠ ABC= 180*- ∠ADC⇒∠ ABC+∠ADC= 180*. Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, такой четырехугольник можно вписать в окружность.

∠BAC и ∠BDC -вписанные углы, опираются на одну и ту же дугу окружности, значит они равны. ⇒ ∠BDC=118/2=59°