Question

У цветочника осталось 5 красных и 10 белых гвоздик. Азамат хочет подарить своей сестре букет ,состоящий из 2 красных и 3 белых гвоздик. Сколькими способами это можно сделать?​

Answer 1

Применим основы комбинаторики: сочетании.

1. Найдём сколько способов выбрать 2 красных гвоздики из 5-ти:

$\big C^2_5=\dfrac{5!}{2!(5-2)!}=\dfrac{5!}{2*3!} =\dfrac{4*5}{2}=10$

2. Найдём сколько способов выбрать 3 белых гвоздик из 10-ти:

$\big C^3_{10}=\dfrac{10!}{3!*7!}=\dfrac{8*9*10}{2*3}=120$

3. Если нас действие выполняется одно за другим, то чтобы получить конечное число вариантов нужно перемножить значения под номером "1" и "2":

$10*120=1200$

Ответ:  $1200.$