Question

Теорія ймовірностей. Допоможіть, будь ласка.
Троє людей – A, B, C – заблукали лісі. Ймовірності знайти вихід для них наступні: A – 0.7, B – 0,5, C – 0,3. Відомо, що з лісу знайшли вихід рівно 2 людини. Що ймовірніше: знайшла вихід людина С чи ні?

Answer 1

Ответ: ні.

Пошаговое объяснение:

Треба порівняти $P\left(C\cap\overline{A}\cap B\right)+P\left(C\cap A\cap \overline{B}\right)$ з $P\left(\overline{C}\cap A\cap B\right)$

Оскільки події незалежні, то

$P\left(C\cap\overline{A}\cap B\right)+P\left(C\cap A\cap \overline{B}\right)=P\left(C\right)P\left(\overline{A}\right)P\left(B\right)+P\left(C\right)P\left(A\right)P\left(\overline{B}\right)\\ =0.3\cdot0.3\cdot0.5+0.3\cdot0.4\cdot0.5=0.15$

$P\left(\overline{C}\cap A\cap B\right)=P\left(\overline{C}\right)P\left(A\right)P\left(B\right)=0.7\cdot0.7\cdot0.5=0.245$

Оскільки, 0.15 < 0.245, то людина С заблукала в лісі.