Question

Помогите пожалуйста решить седьмую задачу

Answer 1

Если достроить трапецию до прямоугольника, то получится, что искомый объем равен объему цилиндра минус объем конуса. То есть $V=(a+a\cos\alpha)\times \pi \times a^{2}\sin^{2}\alpha-\frac{1}{3}\pi a^{2}\sin^{2}\alpha\times a\cos\alpha= \pi a^{2}\sin^{2}\alpha(a+a\cos\alpha-\frac{1}{3}a\cos\alpha)=\frac{\pi a^{3}\sin^{2}\alpha}{3}(3+2\cos\alpha)$