Question

Помогите решить, пожалуйста

√3 ctg(x/3-П/3)=1

Answer 1

$\sqrt{3}\,ctg\left (\dfrac{x}{3}-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\\\\\\ctg\left (\dfrac{x}{3}-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{3} } \\\\\\ctg\left (\dfrac{x}{3}-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{3 }\\\\\\\dfrac{x}{3}-\dfrac{\pi}{3}=arcctg\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3 }\right)+\pi n\quad,\,n\subseteq\mathbb Z\\\\\\\dfrac{x}{3}-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+\pi n\quad,\,n\subseteq\mathbb Z\\\\\\\dfrac{x}{3}=\dfrac{2\pi}{3}+\pi n\quad,\,n\subseteq\mathbb Z$

$x=2\pi+3\pi n\quad,\,n\subseteq\mathbb Z\\\\Otvet:\quad2\pi+3\pi n\quad,\,n\subseteq\mathbb Z$

P.S. В большинстве школ пишут "k∈Z", но мне привычнее n∈Z. Можете заменить, если нужно.