Question

Не обчислюючи х¹ и х²​. Срочно!!!!!!!

Answer 1

Ответ: 1096

Объяснение:

$x^2-4x-10=0$

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\left(-\frac{b}{a}\right) ^2-2\cdot \frac{c}{a}=\frac{b^2-2ac}{a^2}$

$x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2=\left(\frac{b^2-2ac}{a^2} \right)^2-2(x_1x_2)^2=$

$\frac{(b^2-2ac)^2}{a^4} \right)^2-2 \cdot \left(\frac{c}{a} \right) ^2=\frac{(b^2-2ac)^2}{a^4} \right)^2-\frac{2c^2}{a^2}=$

$\frac{b^4-4ab^2c+4a^2c^2}{a^4} \right)^2-\frac{2a^2c^2}{a^4}=\frac{b^4-4ab^2c+4a^2c^2-2a^2c^2}{a^4}=$

$\frac{b^4-4ab^2c+2a^2c^2}{a^4}$

$x_1^4+x_2^4=\frac{(-4)^4-4 \cdot 1 \cdot (-4)^2 \cdot (-10)+2 \cdot 1^2 \cdot (-10)^2}{1^4}=$

$\frac{256-4 \cdot 1 \cdot 16 \cdot (-10)+2 \cdot 1 \cdot 100}{1}=256+640+200=1096$