Question

код доод
- Дано вектори т(-3; 0) i n(-2; 2). Знайдіть міру кута між
векторами тіп.
​

Answer 1

Скалярное произведение векторов:

$\displaystyle\tt\overline{t}\cdot\overline{n}=-3\cdot(-2)+0\cdot2=6$

Длины векторов:

$\displaystyle\tt|\overline{t}|=\sqrt{(-3)^2+0^2}=\sqrt{9}=3\\\\|\overline{n}|=\sqrt{(-2)^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

Угол между векторами:

$\displaystyle\tt\cos\alpha=\frac{\overline{t}\cdot\overline{n}}{|\overline{t}|\cdot|\overline{n}|} =\frac{6}{3\cdot2\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2} \ \Rightarrow \ \ \angle\alpha=45^o$

Ответ: 45°