Question

125. График функции y = ax2 +bx+c со старшим коэффициентом а = 1-
парабола с вершиной в точке (3; 3). Найдите её точки пересечения с пря-
Мой у = 2х.
​

Answer 1

Ответ:(2;6)

Объяснение:

Answer 2

Абсцисса вершины ищется по формуле -в/2а, и равна по условию 3.значит, -в=6, в= -6; для того, чтобы найти с, подставим в формулу параболы у =ах²+вх+с координаты вершины, получим

1*3²-6*3+с=3, отсюда с =12

Парабола имеет вид у=х²-6х+12и пересекается с прямой у =2х, находим координаты точек пересечения, приравняв у

х²-6х+12=2х; х²-8х+12=0

По теореме, обратной теореме Виета, х₁=2; х₂=6, тогда у₁=2*2=4; у₂=2*6=12

Итак, искомые точки (2;4) и (6;12)