Question

поммогггиттее пооожааалуууста​

Answer 1

ВК = 1/2 КС => <ВСК =30° (Т. прямоугольного треугольника)

<ВСК=<КСА=30° (т.к. СК биссектриса)

<С = 2<ВСК = 2×30 = 60°

<САД = <В + <С = 90° + 60° = 150° (Т. о внешнем угле треугольника)

Answer 2

Дано: ΔABC - прямоугольный с прямым углом B, CK - биссектриса, равная 16, BK = 8, ∠CAD - внешний.

Найти: ∠CAD - ?

Решение:

Рассмотрим ΔBKC - прямоугольный

∠C = 30° (катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)

∠K = 90 - ∠C = 90 - 30 = 60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

∠ACK = ∠BCK = 30° (CK - биссектриса)

∠AKC = 180 - ∠BKC = 180 - 60 = 120° (смежные)

Рассмотрим ΔAKC: ∠K = 120°, ∠C = 30°, ∠A - ?

∠A = 180 - ∠K - ∠C = 180 - 120 - 30 = 30° (сумма углов треугольника равна 180°)

∠CAD = 180 - ∠BAC = 180 - 30 = 150° (смежные)

Ответ: ∠CAD = 150°