Question

На рисунке изображен график квадратичной функции (а= 1).
По графику определите:
1. координаты вершины параболы;
2. значение переменной х, при которых у<0;
3. значение переменной х, при которых функция возрастает,
4. составьте формулу данной функции.
​

Answer 1

1) координаты вершины парабол х=1; у= -4

2) у<0 при х∈(-1;3)

3)функция возрастает при х∈[1;+∞)

4) Чтобы составить формулу, надо знать а, в и с. у=ах²+вх+с

с=-3;    если подставить точку параболы (-1;0) в уравнение, получим

0=а-в-3⇒а-в=3 (*)

Обратимся к вершине параболы, ее абсцисса -в/2а=1⇒в=-2а, подставим в (*) , получим а-(-2а)=3, отсюда а =1, в =-2,

формула функции тогда у=х²-2х-3