Question

Помогите решить систему уравнений)Буду очень благодарна)
Номер 535​

Answer 1

Ответ: x₁=2,5    y₁=1      x₂=0,5       y₂=5.

Объяснение:

{2x+y=6     y=6-2x

{2*xy=5      

2*x*(6-2x)=5    

12x-4x²=5      

4x²-12x+5=0   D=64    √D=8

x₁=2,5        ⇒     y₁=6-2*2,5=6-5=1

x₂=0,5       ⇒      y₂=6-2*0,5=6-1=5.

Answer 2

$\displaystyle\tt\left \{ {{2xy=5~~~} \atop {2x+y=6}} \right. \left \{ {{2xy=5~~~} \atop {2x=6-y}} \right. \left \{ {{(6-y)y=5} \atop {2x=6-y~~}} \right.$

(6 - y)y = 5

6y - y² = 5

-y² + 6y - 5 = 0 | : (-1)

y² - 6y + 5 = 0

D = 36 - 20 = 16 = 4²

$\displaystyle\tt y_1=\frac{6+4}{2} =5\\\\\\y_2=\frac{6-4}{2}=1$

$\displaystyle\tt\left \{ {{2xy=5} \atop {y_1=5~~}} \right. \left \{ {{2x\cdot5=5} \atop {y_1=5~~~~}} \right. \left \{ {{10x=5} \atop {y_1=5~}} \right.\left \{ {{x_1=0.5} \atop {y_1=2~~}} \right.$

$\displaystyle\tt\left \{ {{2xy=5} \atop {y_2=1~~}} \right. \left \{ {{2x=5} \atop {y_2=1}} \right. \left \{ {{x_2=2.5} \atop {y_2=1~~}} \right. \\\\\\\left \{ {{x_1=0.5;~x_2=2.5} \atop {y_1=2;~y_2=1~~~~}} \right.$

Ответ: x₁ = 0,5, y₁ = 2; x₂ = 2,5, y₂ = 1