Question

Помогите срочно!!! с Геометрией

1) А (3;-2;3)
B(-1;2;3)
(Нужно найти зная эти координаты, расстояние между этими точками)

2) A (4;5;2)
В (1;y;-4) (не сказано что сделать, сказали только что нужно уравнение составить вроде)
|АВ|=7 y=?
3)
А (-1;5;8)
В (-3;7;5)
С (3;1;-5)
D (5;1;3)
(Нужно доказать что это фигура ромб)

Answer 1

$1)\; \; A(3,-2,3)\; \; B(-1,2,3)\\\\AB=\sqrt{(-1-3)^2+(2+2)^2+(3-3)^2}=\sqrt{32}=4\sqrt2\\\\2)\; \; A(4,5,2)\; \; ,\; \; B(1,y,4)\; \; ,\; \; |AB|=7\\\\7^2=(1-4)^2+(y-5)^2+(4-2)^2\\\\49=(y-5)^2+13\; \; \to \; \; (y-5)^2=36\; ,\; \; y-5=\pm 6\\\\a)\; \; y-5=6\; ,\; y=11\\\\b)\; \; y-5=-6\; \; ,\; \; y=-1\\\\Otvet:\; \; y=-1\; \; \; ili\; \; y=11\; .\\\\3)\; \; A(-1,5,8)\; ,\; \; B(-3,7,5)\; ,\; \; C(3,1,-5)\; ,\; \; D(5,1,3)\\\\AB=\sqrt{(-3+1)^2+(7-5)^2+(5-8)^2}=\sqrt{17}\\\\AD=\sqrt{6^2+4^2+5^2}=\sqrt{77}$

$AC=\sqrt{4^2+4^2+13^2}=\sqrt{201}$

У ромба все стороны равны. Так как нет равных отрезков, то АВСD не ромб.