Question

Точки А(-9;1), В(-1;5), С(8;2), D(-6;-5) - вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и СD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции.

Answer 1

$|\overline {AB}|=\sqrt{(-1+9)^2+(5-1)^2}=\sqrt{80}=4\sqrt5\\\\|\overline {CD}|=\sqrt{(-6-8)^2+(-5-2)^2}=\sqrt{245}=7\sqrt5\\\\m=\frac{4\sqrt5+7\sqrt5}{2}=\frac{11\sqrt5}{2}\\\\h=AD=\sqrt{(-6+9)^2+(-5-1)^2}=\sqrt{45}=3\sqrt5\\\\S=mh=\frac{11\sqrt5\; \cdot \; 3\sqrt5}{2}=\frac{33\cdot 5}{2}=82,5$