Question

Помогите с геометрией 8 класс ПОЖАЛУЙСТА +Фото
Даа 20 баллов

Answer 1

Ответ:

25°

Объяснение:

Теорема Птолемея:

Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов рана 180°.

Искомый угол ADC противоположен данному в условии задачи углу ABC, следовательно угол ADC=180-ABC=180-155=25°

Если вдруг про указанную теорему слышать не приходилось, вот доказательство:

Угол  ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу ADC Поэтому величина угла ABC равна половине угловой величины дуги ADC. Угол ADC является вписанным углом, опирающимся на дугу ABC. Поэтому величина угла ADC равна половине угловой величины дуги ABC. Отсюда вытекает, что сумма величин углов ABC и ADC равна половине угловой величины дуги, совпадающей со всей окружностью, то есть  равна 180°