поезд, выехавший со станции А, должен был в определённое время прибыть на станцию Б. Если поезд будет ехать со скоростью 60 км/час, то опоздает на 30 минут, если же он будет ехать со скоростью 75км/час э, то на станцию Б прибудет на 1 час раньше намеченного времени.Найдиье расстояние между станциями А и Б, и время, за которое поезд должен был прибыть со станции А на станцию Б?
Ответы
30 мин = 30/60 ч = 0,5 ч.
t - время, за которое поезд должен был прибыть со станции А на станцию Б.
Тогда:
t+0,5 - время, затраченное на путь в случае опоздания на 30 минут.
t-1 - время, затраченное на путь, при условии прибытия на станцию Б на 1 час раньше.
60(t+0,5) - расстояние, которое поезд проехал от станции А до станции Б со скоростью 60 км/ч.
75(t-1) - расстояние, которое поезд проехал от станции А до станции Б со скоростью 75 км/ч.
1) Уравнение:
60(t+0,5) = 75(t-1)
60t + 30 = 75t - 75
75t - 60t = 30 + 75
15t = 105
t = 105:15
t = 7 ч - время, за которое поезд должен был прибыть со станции А на станцию Б.
2) 60(t+0,5)
60(7+0,5) = 60 • 7,5 = 450 км - расстояние между станциями А и Б.
Ответ: 7 ч; 450 км.
Проверка:
75(t-1)
75(7-1) = 75 • 6 = 450 км - расстояние между станциями А и Б.