Question

В команде 14 детей. Сумма возрастов всех детей 170. Девочки старше мальчиков на 5 лет. Каков будет средний возраст команды если уйдут 4 девочки?

Answer 1

x - девочки

14-x - мальчики (x<14)

y - возраст мальчикa

y+5 - возраст девочки

170 - cумма возрастов всех детей

x(y+5)+(14-x)y - cумма возрастов всех детей

$x(y+5)+(14-x)y=170\\xy+5x+14y-xy=170\\5x= 170-14y\ /:5\\x=34-\frac{14y}{5}$

x,y∈N

14y кратно 5

$y=5 \Rightarrow x=34-\frac{14\cdot5}{5}=34-14=20>14\\y=10 \Rightarrow x=34-\frac{14\cdot10}{5}=34-28=6$

x=6 - девочки

14-x=14-6=8 - мальчики

y=10 - возраст мальчикa

y+5=10+5=15 - возраст девочки

Cредний возраст команды если уйдут 4 девочки

$\frac{8\cdot10+2\cdot15}{10}=\frac{80+30}{10}=\frac{110}{10}=11$

Ответ: 11лет