Question

17 подробно, пожалуйста

Answer 1

Ответ: ∛25 и 1/5.

Пошаговое объяснение:

$3\log^2_{\frac{1}{5}}x+\log_5x=2\\ \\ 3\log^2_{5^{-1}}x+\log_5x-2=0\\ \\ 3\cdot (-\log_5x)^2+\log_5x-2=0\\ \\ 3\log_5^2x+\log_5x-2=0$

Решим как квадратное уравнение относительно log₅x:

D = b² - 4ac = 1 + 4 * 3 * 2 = 25

$\log_5x=\dfrac{-1+5}{2\cdot3}=\dfrac{2}{3}~~~~\Longleftrightarrow~~~~ x_1=\sqrt[3]{25}\\ \\ \log_5x=\dfrac{-1-5}{2\cdot3}=-1~~~~\Longleftrightarrow~~~~ x_2=\dfrac{1}{5}$

Answer 2

По свойствам преобразовала 1/5 и перенесла (-1) вперед, дальше решала как квадратное уравнение. Свойства и решение находится во вложении.