Question

Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:

1. Вычти 1

2. Умножь на 2

Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР вычитает из числа на экране 1, а выполняя команду номер 2, умножает число на экране на 2. Напишите программу, содержащую не более 4 команд, которая из числа 3 получает число 16. Укажите лишь номера команд.

Например, программа 21211 – это программа:

Умножь на 2

Вычти 1

Умножь на 2

Вычти 1

Вычти 1

которая преобразует число 1 в число 0

Answer 1

Ответ:

1222

Объяснение:

Как обычно, идём с конца. Вместо вычитания 1 нужно использоваться прибавление 1, вместо умножения - деление.

16 - четное число. Разделим на 2, получится 8.

8 - четное число. Разделим на 2, получится 4.

4 - четное число. Разделим на 2, получится 2.

2 - на 1 меньше, чем нужно. Прибавляем 1 и получается 3.

В обратном порядке получилось так:

$16\xrightarrow{:2}8\xrightarrow{:2}4\xrightarrow{:2}2\xrightarrow{+1}3$

В прямом порядке наоборот:

$3\xrightarrow{-1}2\xrightarrow{\cdot2}4\xrightarrow{\cdot2}8\xrightarrow{\cdot2}16$

Меняем "-1" на 1, "$\cdot2$" на 2 и получаем 1222