Question

Геометрия (двугранный угол)

Answer 1

18) Если все двугранные углы при рёбрах основания равны между собой, то вершина пирамиды проецируется на основание в центр вписанной окружности.

Поэтому в основании - квадрат.

Длина стороны квадрата а = Р/4 = 32√3/4 = 8√3.

Апофема, половина стороны основания и высота пирамиды Н образуют прямоугольный треугольник.

Ответ: высота Н = (a/2)*tg 30° = ((8√3)/2)*(1/√3) = 4.