Question

Знайдіть область визначення функції у=4/корінь5+4х-х²

Answer 1

$y = \frac{4}{ \sqrt{5 + 4x - {x}^{2} } }$

$5 + 4x - {x}^{2} > 0 \\ {x}^{2} - 4x - 5 < 0 \\ {x}^{2} - 4x - 5 = 0 \\ d = 16 + 20 = 36 \\ \sqrt{d} = 6$

$x_{1} = \frac{4 + 6}{2} = 5 \\ x_{2} = \frac{4 - 6}{2} = - 1$

Методом интервалов : Хє (-1;5)

Е(у) = (-1;5)