Question

На бесконечном листе закрасили 2020 клеток. Докажите, что среди них найдутся 505 закрашенных клеток, не имеющих общих точек.

Answer 1

Если клетки штриховать в шахматном порядке, то можно посчитать закрашенные клетки в каждом четвертом столбике, тогда получится набрать 505 закрашенных, не имеющих общих точек.

Answer 2

Решение:

Метод большая шахматная раскраска.

Попробуем закрасить этот листик шахматной раскраской(не обязательно весь листик).

Метод шахматной раскраски иногда представляется с 4-ех угольником.Остается проверить каждый 4 столбец.Не может оказаться что не найдется 505 таких клеток т.к. 202 клеток раскрашено.

Ответ: Да

Метод раскрасок + логика