даны четыре последовательных натуральных числа. Если из удвоенной суммы крайных чисел вычест положительную разност средних чисел получится 45. найдите эти цифры
Ответы
Ответ:
10,11,12 и 13
Пошаговое объяснение:
Способ 1.
Последовательные натуральные числа отличаются друг от друга на 1.
Поэтому положительная разность средних чисел, о которых идёт речь в условии, равна 1. Тогда удвоенная сумма крайних чисел равна 45 + 1 = 46.
С другой стороны, крайние числа в четвёрке последовательных натуральных чисел отличаются друг от друга на 4 - 1 = 3. Тогда удвоенное первое число равно 46:2 - 3 = 23 - 3 = 20, а первое число равно 20:2 = 10.
Ряд имеет вид 10, 11, 12, 13.
Способ 2.
Пусть первое число в четвёрке последовательных натуральных чисел равно а. Тогда второе число равно (а + 1), третье - (а + 2), четвёртое - (а + 3). В соответствии с условием:
2*(а + (а + 3)) - ((а + 2) - (а + 1)) = 45,
2*(2а + 3) - (2 - 1) = 45,
4а + 6 = 45 + 1 = 46,
4а = 46 - 6 = 40,
а = 10.
Ряд имеет вид 10, 11, 12, 13.