Question

AB и AC-отрезки касательных проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длину OA и AC, если AB=8 см

Answer 1

Дано: АВ и АС - касат., R=6 см, АВ=8 см.

Найти: ОА и АС.

Решение:

Согласно определению - отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т.е. АС=АВ=8 см.

Рассм. треуг. АОС:

угол С=90 градусов (касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания), ОС=R=6 см, АС= 8 см. По т. Пифагора найдем ОА:

$\sqrt{ {6}^{2} + {8}^{2} } = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

Ответ: 8 см, 10 см.