Question

нужно найти площадь полной поверхности призмы. пожалуйста . много баллов​

Answer 1

Дано: АВСДА1В1С1Д1- прямая призма, АВСД - трапеция, АД=ДС, ВС=4 см, АД=3 см, АА1=38 см, ДН=2 см.

Найти: Sполн.

Решение:

Sполн=Sбок+2Sосн.

Sбок=h×Росн

Рассм. трапецию АВСД:

Проведем высоты АЕ и НД, тогда АЕНД - прямоугольник и АД=ЕН. Т.к. трапеция равнобокая, то ВЕ+НС=4-ЕН=4-3=1 см. ВЕ=НС=0,5 см.

Рассм. треуг. НДС:

угол Н=90 градусов, НД=2см, НС=0,5 см. По т. Пифагора найдем СД:

$\sqrt{4 + \frac{1}{4} } = \sqrt{ \frac{17}{4} }$

Sосн=h×(ВС+АД)/2 = 2× (3+4)/2 = 2×3,5=7 (см^2).

Sбок=

$(3 + 4 + 2 \sqrt{4.25} ) = 7 + 2 \sqrt{4.25}$

S полн=

$7 + 2 \sqrt{4.25} + 2 \times 7 = 7 + 2 \sqrt{4.25} + 14 = 21 + 2 \sqrt{4.25}$

Ответ:

$21 + 2 \sqrt{4.25}$