Question

Помогите пожалуйста

1) integral (8-13x)/(√x^2-1) dx
2) integral (1-2sin(X/5))^2 dx
3) integral dx/(3x^2-2x+6) dx

Answer 1

Ответ: смотри фотографию ниже.

Объяснение:

Первый интеграл делим на два слагаемых и вычисляем табличные интегралы.

Второй интеграл расписываем через основное тригонометрическое тождество и получаем косинус двойного угла, в итоге получаем табличный интеграл.

Третий интеграл в знаменателе выделяем полный квадрат, в дифференциале домнажаем $\sqrt{3}$ и делим за перед знаком интеграла на $\frac{1}{\sqrt{3} }$, а также отнимаем в дифференциале $\frac{1}{\sqrt{3} }$. Итого, табличный интеграл.