Question

1. Два угла треугольника равны, третий угол равен 132°. Определи два неизвестных угла треугольника:

∡1=

∡2=


2. Один из углов треугольника в 2 раза больше второго, а третий угол равен 33°. Определи два неизвестных угла треугольника, первым запиши меньший угол из двух найденных:

∡1=

∡2=

Answer 1

1. Сумма углов треугольника 180. 180-132 = 48 , 48/2 = 24 - углы 1 и 2

2. 180 = 33 + х + 2х, 147 = 3х, х = 49

Угол 1 = 49, угол 2 = 49*2 = 98

Answer 2

Решение 1:

По теореме о углах треугольника(сумма всех углов треугольника = 180°) можно выяснить, что 132° + уг.1 + уг.2 = 180°

тогда:

уг.1 = 180 - (132° + уг.2)

а поскольку уг.1 = уг.2 , то уг.1 =

$\frac{180 - 132}{2} = 24$

Ответ: оба оставшихся угла равны 24°

Решение 2:

Пусть х - наименьший неизвестный угол

Тогда 2х - больший неизвестный угол

По теореме о углах треугольника получаем, что х + 2х + 33 = 180°

$3x + 33 = 180 \\ 3x = 180 - 33 = 147 \\ x = \frac{147}{3} = 49$

получаем, что x(наименьший угол) = 49°

тогда 2х(больший угол) = 49*2 = 98°

Ответ: уг.1 = 49° ; уг.2 = 98°