Question

(7^x +1)(7^2x - 7^x +1) больше или равно 10​

Answer 1

Ответ:

$x\geq \frac{2}{3}log_7(3)$

Объяснение:

$(7^x+1)(7^{2x}-7^x+1)\geq 10<=>7^{3x}+1\geq 10<=>7^{3x}\geq 9=>\\=>x\geq log_{7^3}(9)<=>x\geq \frac{2}{3}log_7(3)$

Answer 2

$(7^{x}+1)(7^{2x}-7^{x}+1)\geq 10\\\\t=7^{x}>0\; \; ,\; \; \; (t+1)(\underbrace {t^2-t+1}_{>0})\geq 10\\\\t^3+1\geq 10\; \; \to \; \; t^3\geq 9\\\\7^{3x}\geq 9\; \; ,\; \; 7^{3x}\geq 7^{log_79}\; \; ,\; \; 3x\geq log_79\; \; ,\; \; x\geq \frac{1}{3}\cdot log_79\\\\x\geq \frac{2}{3}\cdot log_73$