Question

Напишите уравнение касательной к графику функции
f(x)=x+1/x-1, M(2;3)

Answer 1

$f(x)=\frac{x+1}{x-1} ;M(2;3)\\y_k=f'(m)(x-m)+f(m);m=2;\\f'(x)=\frac{-2}{(x-1)^2};\\f'(m)=\frac{-2}{(1)^2}=-2\\f(m)=3\\y_k=-2(x-2)+3=-2x+7$

Ответ: y= -2x+7

Answer 2

Решение:

f(x)= x+1/x-1;m(2;3)

yk=f'(m)(x-m)+f(m);m=2;

f'(x)=-2/(x-1)^2;

f'(m)=-2

f(m)=3

yk=-2(x-2)+3=-2x+7

Ответ: -2x+7