Предмет: Математика, автор: zhenyafilipenko

Помогите решить уравнения, пожалуйста. Плачу 20 баллов
Очень срочно нужно

Приложения:

Tanda80: после корня какой знак стоит?
zhenyafilipenko: Умножение

Ответы

Автор ответа: Tanda80
1
1) Умножили и поделили на 4. Внесли 4сosx под знак дифференциала, получив табличный интеграл (степенная функция).
 \int \sqrt{1 + 4 \sin{x} }  \cos{x}dx  =  \\  =  \frac{1}{4}  \int \sqrt{1 + 4 \sin{x}} 4 \cos{x}dx =  \\  =  \frac{1}{4}  \int {(1 + 4 \sin{x})}^{ \frac{1}{2} } d(1 + 4 \sin{x}) =  \\  \frac{1}{4}   \frac{ {(1 + 4 \sin{x})}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + c   =  \\  =  \frac{1}{6}  \sqrt{ {(1 + 4 \sin{x})}^{3} }  + c
2) Умножили и поделили на 3. Внесли под знак дифференциала 3х^2. Получили табличный интеграл (арктангенс).
 \int \frac{ {x}^{2} }{1 +  {x}^{6} } dx =  \frac{1}{3}  \int \frac{3 {x}^{2} }{1 +  {x}^{6} } dx =  \\  =  \frac{1}{3}  \int \frac{d( {x}^{3}) }{1 +  { ({x}^{3} )}^{2} }  =  \frac{1}{3}  \arctg {x}^{3}  + c

zhenyafilipenko: спасибо огромное
Tanda80: Пожалуйста!
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: vinokurovlevef
Предмет: Алгебра, автор: fedyaann2857