Question

Докажите, что треугольник КРF ( рис1) равнобедренный, если KM=KE и MKF = EKP.

Answer 1

рассмотрим ∆KEM, он является равнобедренным, т.к. KM=KE. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит: угол KEM=углу KME.

рассмотрим ∆MKF и ∆EKP.

1. KM=KE ; угол MKF=углу EKP - по условию

2. угол КЕМ=углу КМЕ - как углы равнобедренного треугольника

значит, ∆MKF=∆EKP, а в равных треугольниках соответствующие элементы равны, значит, KP=KF.

Получаем, что ∆KPF равнобедренный, т.к. две его стороны равны между собой.

чтд