Предмет: Геометрия,
автор: kartoshka17
20 БАЛЛОВ
СРОЧНО
Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, делит гипотенузу на отрезки 3см и 10 см. Найдите площадь треугольника
Ответы
Автор ответа:
2
Если из одной точки провести касательные к одной окружности, то отрезки касательных до точек касания будут равны. Поэтому гипотенуза будет 3+10=13/см/, один из катетов 3+х, другой катет равен 10+х.
По теореме ПИфагора (3+х)²+(10+х)²=13²
9+6х+х²+100+20х+х²=169
2х²+26х-60=0; х²+13х-30=0; По теореме, обратной теореме Виета, корни этого уравнения равны х₁=2; х₂=-15 - не подходит по смыслу задачи. Значит, один катет равен 2+3=5/см/, а другой 10+2=12см. Площадь треугольника равна половине произведения катетов, т.е.
5*12/2=30/см²/
yulikonovik:
второй катет 2+10=12.
Автор ответа:
2
30 см.кв. Решение смотри в приложении
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Marshmallomusik2796
Предмет: Математика,
автор: tanyu8545
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: karaevkostu6716
Предмет: История,
автор: irinadergaleva
Предмет: Химия,
автор: Приветячеловек