Question

Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями.
Помогите
y=x^2+6x+10;y=5

Answer 1

Ответ:   $S=10\frac{2}{3}$  .

Объяснение:

$y=x^2+6x+10\; \; ,\; \; y=5\\\\x^2+6x+10=5\; \; \to \; \; x^2+6x+5=0\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=-5\; (Viet)\\\\S=\int\limits^{-1}_{-5}\, (5-x^2-6x-10)\, dx=\int\limits^{-1}_{-5}\, (-x^2-6x-5)\, dx=\\\\=(-\frac{x^3}{3}-3x^2-5x)\Big |_{-5}^{-1}=(\frac{1}{3}-3+5)-(\frac{125}{3}-75+25)=\\\\=\frac{1}{3}-\frac{125}{3}+52=52-41\frac{1}{3}=10\frac{2}{3}$