Question

Очень прошу помогите пожалуйста с примерами

тут нужно док-ть дождества​

Answer 1

Объяснение:

$a)\,\, \cos^4\alpha-\sin^4\alpha+2\sin^2\alpha=(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha)+2\sin^2\alpha=\\ \\ =\cos^2\alpha-\sin^2\alpha+2\sin^2\alpha=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\ \\ \\ b)\,\, \dfrac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}-\dfrac{\cos\alpha}{1+\sin\alpha}=\dfrac{\cos\alpha(1+\sin\alpha)}{(1-\sin\alpha)(1+\sin\alpha)}-\dfrac{\cos\alpha(1-\sin\alpha)}{(1+\sin\alpha)(1-\sin\alpha)}=\\ \\ \\ =\dfrac{\cos\alpha+\cos\alpha\sin\alpha-\cos\alpha+\cos\alpha\sin\alpha}{1-\sin^2\alpha}=\dfrac{2\cos\alpha\sin\alpha}{\cos^2\alpha}=\dfrac{2\sin\alpha}{\cos\alpha}=2{\rm tg}\,\alpha$