Question

Помогите, пожалуйста, решить

sin(π/2 - 3x)cos2x-1=sin3xcos(3π/2 -2x)

Answer 1

sin(π/2 - 3x) cos2x - 1 = sin3x cos(3π/2 -2x)

т.к. половинный аргумент

sin → cos, cos → sin

cos3x cos2x - 1 = sin3x (-sin2x)

cos3x cos2x - 1 = - sin3x sin2x

cos3x cos2x + sin3x sin2x = 1

cos3x cos2x + sin3x sin2x = cos (3x - 2x) из этого следует, что

cos x = 1

x = 2πn, n принадлежит Z

Ответ: x = 2πn, n принадлежит Z