Question

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов и равна 16 см.Найдите площадь полной поверхности этого конуса

Answer 1

В прямоугольном треугольнике один из острых углов по условию = 60°, тогда второй острый угол = 30°.

Радиус основания лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы. R = 8 см.

Полная поверхность конуса S = Sбок + Sосн

Sбок = πRL = π*8*16 = 128π см²  (L - образующая конуса, R - радиус основания).

Sосн = πR² = π*8² = 64π см².

Полная поверхность конуса S = 128π + 64π = 192π см².