Question

Найти двугранный угол при ребре АВ.
Даны точки: А(21;0;0), В(42;0;0), С(21;-21;0), D(21;21;21).

Answer 1

Даны вершины пирамиды: А(21;0;0), В(42;0;0), С(21;-21;0), D(21;21;21).

Так как точки А, С и D имеют равные координаты по оси Ох, то они лежат в одной плоскости, параллельной координатной плоскости zOy.

Эта плоскость перпендикулярна оси Ох, поэтому плоский угол САD равен двугранному углу при ребре АВ, который лежит на оси Ох.

∠CAD = 180° - arc tg(DD1/D1A) = 180° - arc tg (21/21) = 180° - 45° = 135°.