Question

Хотя бы пару номеров

Answer 1

1a) 9x - 11 > 5(2x - 3)

9x - 11 > 10x - 15

9x - 10x > - 15 + 11

- x > - 4

x < 4

x ∈ (- ∞ ; 4)

1б) x² + 7x - 8 ≥ 0

(x + 8)(x - 1) ≥ 0

        +                         -                        +

_________[- 8]__________[1]__________

/////////////////////                         //////////////////////

x ∈ (- ∞ ; - 8] ∪ [1 ; + ∞)

2a) 3x + 2√x - 8 = 0

Сделаем замену : √x = m ≥ 0 , тогда  x = m²

3m² + 2m - 8 = 0

D = 2² - 4 * 3 * (- 8) = 4 + 96 = 100 = 10²

$m_{1}=\frac{-2-10}{6}=-2<0\\\\m_{2}=\frac{-2+10}{6} =\frac{4}{3} \\\\\sqrt{x}=\frac{4}{3}\\\\x=\frac{16}{9}=1\frac{7}{9}$

2б)

$(\sqrt{2x+15} )^{2}=x^{2}\\\\2x+15=x^{2}\\\\x^{2}-2x-15=0\\\\x_{1} =5\\\\x_{2}=-3$

x = - 3 - посторонний корень

Ответ : 5

3) Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

Но, если этот корень в знаменателе ,то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля, так как на ноль делить нельзя.

Значит :

4x + 3 > 0

4x > - 3

x > - 0,75

Область определения - все x ∈ (- 0,75 ; + ∞)