Question

Дифференциальное уравнение:
Sin(x)*cos(y)dx+cos(x)*sin(y)dy=0

Answer 1

Ответ: y = arccos(C/cos x)

Объяснение:

$\sin x\cos ydx+\cos x\sin ydy=0\\ \\ {\rm tg}\, xdx+{\rm tg}\, ydy=0\\ \\ \displaystyle \int {\rm tg}\, xdx=-\int {\rm tg}\, ydy\\ \\ -\int \frac{d(\cos x)}{\cos x}=\int \frac{d(\cos y)}{\cos y}\\ \\ -\ln |\cos x|+\ln C=\ln |\cos y|\\ \\ \cos y=\frac{C}{\cos x}$