Question

Помогите,пожалуйста,упростить выражение. (Sin^4 альфа - cos^4 альфа) / (2sin альфа * cos альфа)

Answer 1

Ответ: - ctg2α

Объяснение:

$\displaystyle \frac{\sin^4\alpha-\cos^4\alpha}{2\sin\alpha\cos\alpha}=\frac{(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)}{\sin2\alpha}=\frac{-\cos2\alpha}{\sin2\alpha}=-{\rm ctg}\, 2\alpha$