Question

Решите неравенство
log4(x^2-15)>2
с рисунком. помогите, пожалуйста

Answer 1

ОДЗ :

x² - 15 > 0

(x - √15)(x + √15) > 0

       +                             -                          +

__________₀______________₀__________

                   - √15                         √15

///////////////////////                              ////////////////////////

x ∈ (- ∞ ; - √15) ∪ (√15 ; + ∞)

$log_{4} (x^{2}-15)>2\\\\x^{2}-15>16\\\\x^{2}-31>0\\\\(x-\sqrt{31})(x+\sqrt{31})>0$

           +                        -                         +

____________₀___________₀___________

                      - √31                   √31

//////////////////////////                         /////////////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ ; - √31) ∪ (√31 ; + ∞)