Question

Решите пожалуйста
4x²-12xy+9y²+5| x-2y+3|=0

Answer 1

Ответ:

(9;6)

Объяснение:

4x²-12xy+9y²+5| x-2y+3|=0

4x²-12xy+9y²=(2x+3y)²

поэтому  

4x²-12xy+9y²+5| x-2y+3|=(2x-3y)²+5| x-2y+3|

(2x-3y)² всегда ≥0

| x-2y+3| всегда ≥0

поэтому (2x-3y)²+5| x-2y+3|=0 тогда и только тогда, когда 2x-3y=0 и x-2y+3=0 одновременно. Решим эту систему уравнений.

Из второго уравнения выразим х

x=2y-3

подставляем в первое

2(2y-3)-3y=0

4y-6-3y=0

y=6

x=2*6-3=9