Question

Миша выбирает случайное трёхзначное число . Найдите вероятность того, что оно делится на 35.

Answer 1

Ответ:

≈0,029

Объяснение:

Всего трехзначных чисел

999-99= 900

n=900

Первое трехзначное число , которое делится на 35 это 105 , а последнее трехзначное число , которое делится на 35 это 980

Получаем арифметическую прогрессию , где

а₁= 105

d= 35

аₙ= 980

Найдем сколько членов в этой арифметической прогрессии

аₙ= а₁+ (n-1)*d

$n=\frac{a_{n}-a_{1} }{d}+1\\ \\ n= \frac{980 -105}{35}+ 1 =\frac{875}{35}+1= 25+1=26$

Всего трехзначных чисел , которые делятся на 35 будет - m= 26, значит вероятность того , что выбранное наугад число делится на 35  будет

Р=m/n = 26/900= 13/450 ≈0,029