Question

Касательная, проведенная к кривой
$y = {x}^{2} + 1$
параллельна прямой
$y = 2x + 3$
Найдите ординату точки касания.

​

Answer 1

Так как касательная параллельна прямой y = 2x+3, то их угловые коэффициенты k  равны.

k = y'(x₀) = 2; y' = 2x₀ = 2; x₀ = 1; y₀ = 1²+1 =2.

Точка касания имеет координаты (1;2). Ордината точки касания y₀ = 2.