Question

70 баллов!!!
Решите уравнение в зависимости от параметра а:​

Answer 1

поделим все cos^x

${tg}^{2} x - 2atgx - 3 {a}^{2} = 0 \\ tgx = y \\ {y}^{2} - 2ay - 3 {a}^{2} = 0$

при а не равное 0

$d = 4 {a}^{2} + 12 {a}^{2} = 16 {a}^{2} = {(4a)}^{2} \geqslant 0 \\ y1 = \frac{2a + 4a}{2} = 3a \\ y2 = - a$

$tgx = 3a \\ x = arctg(3a) + \pi \times n \\ tgx = - a \\ x = - arctg(a) + \pi \times n$

при а = 0

$tgx = \frac{2a}{2} = a \\ x = arctg(a) + \pi \times n$