Question

Миша выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 35

Answer 1

Ответ: 13/450

Объяснение:

Всего трехзначных чисел 999-99 = 900 из них посчитаем количество чисел, делящихся на 35. Наименьшее трехзначное число, которое делится на 35 это 105, а наибольшее - 980. Т. е. имеем последовательность чисел 105, ... , 980 , делящихся на 35. С другой стороны эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом a₁ = 105 и разностью прогрессии d = 35

aₙ = a₁ + (n-1)d

980 = 105 + 35(n-1)

28 = 3 + n-1

n = 26 чисел, делящихся на 35.

Вероятность того, что наугад выбранное число делится на 35, равна

P = 26/900 = 13/450