Question

Как следует изменить индуктивность катушки в колебательном контуре, чтобы частота колебаний увеличилась в полтора раза?

Answer 1

Из общей формулы для частоты колебаний:        

$\displaystyle \nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ L=\bigg(\frac{1}{2\pi\nu}\bigg)^{2}:C\\\\\\npu \ \ \nu_{1}=1,5\nu \\\\\ L_{1}=\bigg(\frac{1}{2\pi\nu_{1}}\bigg)^{2}:C=\bigg(\frac{1}{3\pi\nu}\bigg)^{2}:C=\frac{1}{2,25} \cdot\bigg(\frac{1}{2\pi\nu}\bigg)^{2}:C=\frac{L}{2,25}$

Ответ: индуктивность следует уменьшить в 2,25 раза