Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
x+2y-4=0, y=0, x=-4, и x=0​

Answer 1

Выразим у =(4-х)/2

у=2-х/2

Найдем площадь фигуры, ограниченной указанными линиями, это будет определенный интеграл от -4 до нуля, от разности 2-х/2 и нуля.

получим пределы интегрирования не ставятся. здесь от минус 4 до нуля

∫(2-х/2)дх=(2х-х²/4) ║от минус 4 до нуля. Используем формулу Ньютона -Лейбница.

2*0-0²/4-((2*(-4)-(-4)²/4))=8+4=12/кв. ед./