Question

√(x-4)+5=x+√(8-2х)
помогите пожалуйста

Answer 1

предлагаю решить графически.

Из графика видно, что уравнение не имеет вещественных корней .

Answer 2

Можно оценить решение уравнения на множестве области определения уравнения:

Область определения представляет собой систему неравенств

x-4≥0

8-2x≥0

Решения обоих неравенств имеют одну общую точку x = 4.

x≥4;

x≤4;

т.е система неравенств имеет одно общее решение x = 4. Область определения уравнения x=4.

Подставим число x=4 в правую и левую часть исходного уравнения

√(4-4) + 5 =5

4 + √(8-8) = 4

5 ≠ 4. Число 4 не является решением уравнения.

Уравнение не имеет решений на множестве действительных  чисел.